【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A. 命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B. “m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C. 命題“
，使得
”的否定是﹕“
，均有
”
D. 命題“已知
、B為一個三角形的兩內角,若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題
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【題目】如圖，在各棱長均為2的正三棱柱
中， 
分別為棱
與
的中點， 
為線段
上的動點，其中， 
更靠近
，且
.
(1)證明: 
平面
；
(2)若
與平面
所成角的正弦值為
，求異面直線
與所成角的余弦值.
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【題目】如圖，
為橢圓
的下頂點.過的直線
交拋物線
于
，
兩點，是
的中點.
（1）求證：點的縱坐標是定值；
（2）過點作與直線傾斜角互補的直線
交橢圓于
，
兩點.求
的值，使得
的面積最大.
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【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1
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【題目】某企業有甲、乙兩條生產線生產同一種產品，為了檢測兩條生產線產品的質量情況，隨機從兩條生產線 生產的大量產品中各抽取了 40件產品作為樣本，檢測某一項質量指標值
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，若
，亦則該產品為示合格產品，若
，則該產品為二等品，若
，則該產品為一等品.
（1）用樣本估計總體的思想，從甲、乙兩條生產線中各隨機抽取一件產品，試估計這兩件產品中恰好一件為二等品，一件為一等品的概率；
（2）根據圖1和圖2，對兩條生產線從樣本的平均值和方差方面進行比較，哪一條生產線更好；
（3）從甲生產線的樣本中，滿足質量指標值在
的產品中隨機選出3件，記
為指標值在
中的件數，求的分布列和數學期望
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【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數為6.
（1）請將上面的列聯表補充完整;
（2）能否在犯錯概率不超過
的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.
(參考公式: 
)
臨界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知
，命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實數
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.
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【題目】已知圓
與直線
相切于點
，圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）過點且不與軸重合的直線
與圓相交于
兩點，
為坐標原點，直線
分別與直線
相交于
兩點，記
，
的面積分別是
，求
的取值范圍.
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