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長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是,這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為( 。
A.B.C.D.
C

試題分析:設(shè)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為,則;所以,于是,而它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑,長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是=,所以球的半徑是,這個(gè)球的表面積為,故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在長(zhǎng)方體中,截下一個(gè)棱錐,求棱錐的體積與剩余部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖在長(zhǎng)方體中,,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求長(zhǎng)方體的體積;
(2)若,,求異面直線所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體的棱長(zhǎng)為.

(1)求異面直線所成角的大。
(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

三棱錐P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,PB與底面ABC成60°角,分別是的中點(diǎn),是線段上任意一動(dòng)點(diǎn)(可與端點(diǎn)重合),求多面體的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐中,側(cè)棱底面,且底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,相交于點(diǎn)

(I)證明:;
(II)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位:cm),則它的側(cè)視圖的面積為________cm2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知球,過其球面上三點(diǎn)作截面,若點(diǎn)到該截面的距離是球半徑的一半,且,,則球的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,三棱柱,則              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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