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(本題滿分13分)
的公比不為1的等比數列,且成等差數列。
(1)求數列的公比;
(2)若,求數列的前項和.
(1) ;(2)
本試題主要是考查了等比數列和等差數列的通項公式和前n項和的關系的綜合運用。
(1)因為設數列的公比為,由成等差數列,得到
,即得到結論。
(2)依題意易得是以為首項,為公比的等比數列,得到結論。
(1)設數列的公比為,由成等差數列,得到
,即 
解得(舍去),所以                          …7分
(2)依題意易得是以為首項,為公比的等比數列
所以………….13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為 已知
(I)設,證明數列是等比數列;     
(II)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列{}的公比為q,其前n項和的積為Tn,并且滿足下面條件給出下列結論:①0<q<1;②a99·a100—1<0;③T100的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然數n等于198.其中正確的結論是:
                     (寫出所有正確命題的序號)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公比為的等比數列,首項,對于,若數列的前項和取得最大值,則的值為(   )
A.3B.4C.5D.4或5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,.若,數列項的和為.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列的前n項和為,且4,2成等差數列。若=1,則=(  )
A.16B.15C.8D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,(),則通項公式
           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn是等比數列{an}的前n項和,S4、S10、S7成等差數列.
(I )求證而a3,a9,a6成等差數列;
(II)若a1=1,求數列{a3n}的前n項的積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,前n項和為,若,則公比的值為          .

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同步練習冊答案
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