Question

的展開式的各項系數之和為，二項式系數之和為，若，則展開式中含項的系數為（    ）

A．－150        B．150              C. －500             D． 500

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：(5x- x )ⁿ中，令x=1得展開式的各項系數之和M=4n

根據二項式系數和公式得二項式系數之和N=2n

∵M-N=240

∴4n-2n=240解得n=4

∴(5x- x )ⁿ=(5x- x )⁴的展開式的通項為T_r+1=C ^r₄ (5X)^4-r(- x )^r=(-1)^r5^4-rC ^r₄ x^{4-r 2}令4-r 2 =3得r=2

故展開式中x³的系數為5² =150

故選項為B