Question

4、如圖，y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為y=-x+6，f′（x）是f（x）的導函數則f（3）+f'（3）=（　　）

A、0

B、1

C、2

D、-1

Answer 1

分析：根據圖象把切線方程變形即可得到切線的斜率k的值得到f′（3）的值，也得到切點P的坐標得到f（3）的值，求出之和即可．

解答：解：由y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為y=-x+6，變形得：y-3=-（x-3），
根據圖象可得：切線斜率k=-1=f′（3）；切點坐標P（3，3），所以f（3）=3．
則f（3）+f'（3）=3+（-1）=2
故選C

點評：考查學生會利用導數研究曲線上某點的切線方程，理解函數值的意義．會利用數形結合的數學思想解決實際問題．