Question

【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．

（1）求三種粽子各取到1個的概率；

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】（1）．（2）見解析

【解析】

（1）先求出基本事件總數，再求出三種粽子各取到1個包含的基本事件個數，由此能求出三種粽子各取到1個的概率．

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，由題意得ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出ξ的分布列．

（1）設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，

這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個，

基本事件總數n120，

三種粽子各取到1個包含的基本事件個數m30，

∴三種粽子各取到1個的概率p．

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，

由題意得ξ的可能取值為0，1，2，3，

P（ξ＝0），

P（ξ＝1），

P（ξ＝2），

P（ξ＝3），

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P