【題目】如圖，在三棱錐
中，底面為正三角形，側棱垂直于底面，
．若
是棱
上的點，且
，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
以C為原點，CA為x軸，在平面ABC中過作AC的垂線為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線A1E與
所成角的余弦值．
以C為原點，CA為x軸，在平面ABC中過作AC的垂線為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標系，
∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB＝4，AA1＝6，
E，F分別是棱BB1，CC1上的點，且BE＝B1E，
∴A1（4，0，6），E（2，2
，3），A（4，0，0），
（﹣2，2，﹣3），
（-4，0，6），
設異面直線
與所成角所成角為θ，
則cosθ
．
∴異面直線A1E與AF所成角的余弦值為
．
故選：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數學水平測試，成績如下(單位：分)：
甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數；
(2)求兩個樣本的方差和標準差；
(3)試分析比較兩個班的學習情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有20張卡片分別寫著數字1,2,…,19,20，將它們放入一個盒中，有4個人從中各抽取一張卡片，取到兩個較小數字的二人在同一組，取得兩個較大數字的二人在同一組，若其中二人分別抽到5和14，則此二人在同一組的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)
”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件
B. 若p：
，
，則
：
，
C. “若
，則
”的否命題是“若
，則
”
D. 若
為假命題，則p，q均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為方程為
（
），直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）點
在曲線上，且曲線在點處的切線與直線
垂直，求點的直角坐標和曲線C的參數方程；
（2）設直線與曲線有兩個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研小組對冬季晝夜溫差大小與某反季節作物種子發芽多少之間的關系進行分析，分別記錄了每天晝夜溫差和每100顆種子的發芽數，其中5天的數據如下，該小組的研究方案是：先從這5組數據中選取3組求線性回歸方程，再用方程對其余的2組數據進行檢驗.
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
溫度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
（1）求余下的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是第2、3、4天的數據，求
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與2組檢驗數據的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式；線性回歸方程中系數計算公式：
，
，其中
、
表示樣本的平均值）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
為奇函數．
(1)求b的值；
(2)證明：函數f(x)在區間(1，＋∞)上是減函數；
(3)解關于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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