Question

正四棱錐的一個對角面與一個側面的面積之比為∶2，求側面與底面所成的角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖，正四棱錐P－ABCD的一個對角面△PAC．設棱錐的底面邊長為a，高為h，斜高為，底面中心為O，連PO，則PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝，PO＝h， 　　∴ 　　在△PBC中，° 　　∴ 　　∴h∶＝． 　　取BC中點E，連OE，PE，可證∠PEO即為側面與底面所成兩面角的平面角． 　　在Rt△POE中，sin∠PEO＝， 　　∴∠PEO＝，即側面與底面所成的角為．