Question

已知O、A、M、B為平面上四點，且

OM

=λ

OB

+(1-λ)

OA

，λ∈（-1，0），則（　　）

A．點M在線段AB上

B．點B在線段AM上

C．點A在線段BM上

D．O、A、M、B四點一定共線

Answer 1

分析：化簡等式可得

AM

=λ•

AB

，可得

AM

和

AB

 共線，再由λ∈（-1，0），得點A在線段BM上．

解答：解：由于

OM

=λ

OB

+(1-λ)

OA

，λ∈（-1，0），
∴

OM

-

OA

=λ•（

OB

-

OA

），即

AM

=λ•

AB

．
故

AM

和

AB

  共線，且點A在線段BM上．
故選：C．

點評：本題考查平面向量基本定理及其幾何意義，得到

AM

=λ•

AB

，是解題的關鍵．