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四面體的頂點和各棱的中點共10個點，在其中取4個點，則這四個點不共面的概
率為（）

A．

B．

C．

D．

從10個不同的點中任取4個點的不同取法共有

=210種，它可分為兩類：4點共面與不共面．
如圖1，4點共面的情形有三種：
①取出的4點在四面體的一個面內（如圖中的AHGC在面ACD內），這樣的取法有

種；
②取出的4面所在的平面與四面體的一組對棱平行（如圖中的EFGH與AC、BD平行），這種取法有3種（因為對棱共3組，即AC與BD、BC與AD、AB與CD）；
③取出的4點是一條棱上的三點及對棱中點（如圖中的AEBG），這樣的取法共6種．
綜上所述，取出4個不共面的點的不同取法的種數為

-（

+3+6）=141種．
故所求的概率為

，答案選D．

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A．

B．

C．

D．

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（ 2）從成績是

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分）的學生中選兩人，求他們不在同一分數段的概率.

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