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如圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P，PA、PB、PC為三條棱，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，求三棱錐P－ABC的體積V．

答案：
解析：

　　思路解析：三棱錐的體積V＝Sh，其中S為底面積，h為高，而三棱錐的任意一個(gè)面都可以作為底面，所以此題可把B看作頂點(diǎn)，PAC作為底面求解．

　　解：V＝Sh＝S△PAC·PB＝××2×3×4＝4．

　　深化升華：三棱錐又稱為四面體，它的每一個(gè)面都可當(dāng)作底面來處理，這一方法叫做體積轉(zhuǎn)移法(或等積法)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托
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所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米
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（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5　簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二) 題型：044

從2004年開始，某市政府準(zhǔn)備在市區(qū)實(shí)施“景觀工程”，以現(xiàn)有平頂?shù)拿裼枚鄬幼≌M(jìn)行“平改坡”，計(jì)劃將平頂房屋改為尖頂，并鋪上彩色瓦片，現(xiàn)對(duì)某幢房屋有如下兩種改造方案：

方案一：坡頂如圖(1)所示，為頂面是等腰三角形的直三棱柱，尖頂屋脊與房屋長(zhǎng)度等長(zhǎng)，有兩個(gè)坡面需鋪上瓦片．

方案二：坡頂如圖(2)所示，為由(1)削去兩端相同的兩個(gè)三棱錐而得，尖頂屋脊比房屋長(zhǎng)度要短，有四個(gè)坡面需鋪上瓦片．

若房屋長(zhǎng)度，寬BC=2b，屋脊高為h，試問哪種方案尖頂鋪設(shè)的瓦片比較省？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托，，，所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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