Question

已知數列為正常數，且

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）當時，存在M=8符合題意

【解析】

試題分析：解：（I）由題設知       1分

同時

兩式作差得

所以

可見，數列           4分

                                5分

（II）                7分

                                         9分

所以，                                     10分

（III）

            12分

①當

解得符合題意，此時不存在符合題意的M。  14分

②當

解得此時存在的符合題意的M=8。  

綜上所述，當時，存在M=8符合題意            16分

考點：等差數列和等比數列

點評：主要是考查了等差數列A和等比數列的求和與通項公式的綜合運用，屬于中檔題。