Question

已知數(shù)列為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

  

Answer 1

解：（I）由題設(shè)知         ……………1分

       同時(shí)

       兩式作差得

       所以

       可見(jiàn)，數(shù)列          ……………4分

                                         ……………5分

   （II）                 ……………7分

   

      

      

                                                  ……………9分

所以，                                     ……………10分

   （III）

                        ……………12分

    ①當(dāng)

       解得符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。   ……………14分

       ②當(dāng)

       解得此時(shí)存在的符合題意的M=8。  

       綜上所述，當(dāng)時(shí)，存在M=8符合題意             ……………16分