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定義在R上的函數,如果存在函數(k,b為常數),使得對一切實數x都成立,則稱為函數的一個承托函數.現有如下命題:
①對給定的函數,其承托函數可能不存在,也可能有無數個.
②函數為函數的一個承托函數.
③定義域和值域都是R的函數不存在承托函數.
其中正確命題的序號是:(   )
A.①B.②C.①③D.②③
A

試題分析:對于①,若,則,就是它的一個承托函數,且有無數個,再如就沒有承托函數,∴命題①正確;
對于②,∵當時,,∴
不是的一個承托函數,故錯誤;
對于③如存在一個承托函數,故錯誤;
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是奇函數.
(1)求m的值:
(2)設.若函數的圖象至少有一個公共點.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖像頂點為,且圖像在軸截得的線段長為6.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若在區間上單調,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.其中
(1)若函數的圖像的一個公共點恰好在軸上,求的值;
(2)若是方程的兩根,且滿足,證明:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax2+ax-1在R上恒滿足f(x)<0,則a的取值范圍是(  )
A.a≤0B.a<-4
C.-4<a<0D.-4<a≤0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c成等比數列,則函數f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是方程的兩根,且,,求的最大值與最小值之和為(  ).
A.2B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的一個零點大于1,另一個零點小于1,則實數的取值范圍為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數在區間[0,2]上有兩個零點,則實數的取值范圍是________ .  

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同步練習冊答案
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