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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，動點P和點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為______．
∵點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，
∴4
(x+2)2+y2
+（4，0）•（x-2，y）=0，
化簡可得y2=-8x．
故答案為：y2=-8x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.
(1)求C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，，并且經過點，求它的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l，使l過點（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
OP
•
OQ
=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若動點M到定點F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡為（　　）
A．橢圓B．直線F1F2
C．線段F1F2D．直線F1F2的垂直平分線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋y2＝1的兩個焦點為F1，F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF2|＝(　　)
A．B．C．D．4

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同步練習冊答案
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