Question

若3^a=5^b=15，則

1

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由a=log₃15，b=log₅15，得

1

a

=log₁₅3，

1

b

=log₁₅5，由此能求出

1

a

+

1

b

．

解答： 解：∵3^a=5^b=15，
∴a=log₃15，b=log₅15，
∴

1

a

=log₁₅3，

1

b

=log₁₅5，
∴

1

a

+

1

b

=log₁₅3+log₁₅5=log₁₅15=1．
故答案為：1．

點評：本題考查代數(shù)和的求和，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．