Question

已知關于x的不等式x²-ax+1≤0有解，求關于x的不等式ax+4＞7-2x的解．

Answer 1

由于關于x的不等式x²-ax+1≤0有解，
則△=a²-4≥0，即a≥2或a≤-2
又由ax+4＞7-2x等價于（a+2）x＞3，
則當a≥2時，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解為x＞

3

a+2

當a=-2時，不等式無解
當a＜-2時，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解為x＜

3

a+2

．