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是定義在R上的周期函數,周期為,對都有,且當時,,若在區間內關于x的方程=0恰有3個不同的實根,則a的取值范圍是(   )
A.(1,2)B.C.D.
D

試題分析:
因為對于任意的,都有,所以是偶函數,關于軸對稱,又周期
為4,所以函數關于也對稱,又當時,,若在區間
內關于x的方程=0恰有3個不同的實根,則函數
在區間上有三個不同的交點,如圖所示:
,則有,且,解得.
點評:將方程的根的問題轉化成函數零點問題,是解決本題的關鍵,體現了轉化和數形結合
的數學思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象和函數的圖象的交點個數是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當0<時,,則a的取值范圍是
A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△AOB和△ACD均為正三角形,且頂點B、D均在雙曲線上,
則圖中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的偶函數,且當時,.現已畫出函數軸左側的圖像,如圖所示,并根據圖像

(1)寫出函數的增區間;
(2)寫出函數的解析式;     
(3)若函數,求函數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象
A.關于原點對稱B.關于y軸對稱C.關于x軸對稱D.關于直線對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是定義在R的偶函數,對任意xÎR,都有f(x-2)=f(x+2),且當xÎ[-2, 0]時, f(x)=.若在區間(-2,6]內關于x的方程恰有3個不同的實數根,則實數a的取值范圍是(    )
A.(1, 2)B.(2,+¥)C.(1,)D.(, 2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知¦(x)是實數集R上的奇函數,且在(0,+∞)上單調遞增,若¦()=0,三角形的一個銳角A滿足¦()<0,則A的取值范圍是(    )
A.(B.(C.(D.(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是指數函數,是冪函數,它們的圖象如右圖所示,則的大小關系為
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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