Question

已知函數f（x）=x³-3x²+1，則在曲線y=f（x）的切線中，斜率最小的切線方程是______．

Answer 1

f′（x）=3x²-6x=3（x-1）²-3，
當x=1時，f′（x）取得最小值為-3，即斜率的最小值為-3，
又f（1）=1-3+1=-1，則此時切點為（1，-1），
∴斜率最小的切線方程為：y-（-1）=-3（x-1），即3x+y-2=0，
故答案為：3x+y-2=0．