Question

已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩（∁_RB）=（　　）

• A、[-1，0）
• B、[-1，0]
• C、[0，1]
• D、（-∞，1]∪[2，+∞）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求解一元二次不等式化簡集合B，由補集運算得到∁_RB，然后由交集運算得答案．

解答： 解：由x²-2x≤0，得0≤x≤2，
∴B={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
則∁_RB={x|x＜0或x＞2}，
又A={x|-1≤x≤1}，
∴A∩（∁_RB）={x|-1≤x＜0}=[-1，0）．
故選：A．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．