Question

在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N^*，都有a_na_n＋1a_n＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁＝1，a₂＝2，公積為8，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________.

Answer 1

28

依題意得數(shù)列{a_n}是周期為3的數(shù)列，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝4，因此a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝4(a₁＋a₂＋a₃)＝4×(1＋2＋4)＝28.