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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
平面上動點M到定點F（0，3）的距離比M到直線y=-1的距離大2，求動點M滿足的方程，并畫出相應的草圖．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將到y=-1距離轉化為到直線y=-3的距離問題，利用拋物線的定義，判斷出M的軌跡是拋物線，求出p，寫出拋物線方程．
解答： 解：由題可知：動點M到定點F（0，3）的距離與M到直線y=-1的距離相等，
所以M的軌跡是以F（0，3）焦點，直線y=-3為準線的拋物線，
此時p=6，
故所求的點M滿足的方程是x2=12y．
如圖所示
點評：求軌跡方程時，首先考慮的方法是定義法：先據動點滿足的條件判斷是否滿足特殊曲線的定義，若是，直接寫出軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ω+φ）+b則在6≤x≤14時這段曲線的函數解析式是
 
．（不要求寫定義域）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當 0＜x≤
1
2
時，（
1
4
）x＜logax，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，1）
C、（1，4）
D、（
2
，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β都是銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ的值是（　　）
A、
56
65
B、
16
65
C、
33
65
D、
63
65

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0與圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
，（θ為參數），求它們的公共點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　　）
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、設α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數f（x）在長度為一個周期的閉區間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數值，再畫圖）；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤-2或x≥1}，B={x|0≤x≤1}，則（　　）
A、A∩B=∅
B、（∁RA）⊆B
C、-1∈A∪B
D、1∈A∩B

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同步練習冊答案
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