Question

已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，δ²）（δ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：隨機變量ξ服從正態分布N（1，δ²），得到曲線關于x=1對稱，根據曲線的對稱性得到（0，1）和（1，2）的概率是相等的，從而做出（0，2）內取值的概率，得到結果．

解答：解：隨機變量ξ服從正態分布N（1，δ²），
∴曲線關于x=1對稱，
∴P（0＜ξ＜1）=P（1＜ξ＜2）=0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
故選D．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題，這種題目可以出現在選擇或填空中，是一個送分題目．