Question

已知定點A（12.0），M為曲線

x=6+2cosθ y=2sinθ

上的動點，若

AP

=2

AM

，試求動點P的軌跡C的方程．

Answer 1

設M（6+2cosθ，2sinθ），動點（x，y）
由

AP

=2

AM

，即M為線段AP的中點
故6+2cosθ=

x+12

2

，2sinθ=

y+0

2

即

x=4cosθ y=4sinθ

即x²+y²=16
∴動點P的軌跡C的方程為x²+y²=16