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(本題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍
(1)有最小值,有最大值(2)

試題分析:(1)當時, 
上單調遞減,在上單調遞增
時,函數有最小值
時,函數有最小值 …………………………………(6分)
(2)要使上是單調函數,則
 
,又
解得:      …………………………………(12分)
點評:二次函數求最值結合圖像對稱軸與定義域,單調區間以對稱軸為區間邊界
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,設函數.
(Ⅰ)若函數 的零點組成公差為的等差數列,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的圖象的一條對稱軸是,(),求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象(部分)如圖所示,則的取值是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知f (x)=sinx+cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函數f (x)的周期和最大值; 
(Ⅱ)若f (A+)=,求cos2A的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知. 記(其中都為常數,且). 
(Ⅰ)若,求的最大值及此時的值;
(Ⅱ)若,①證明:的最大值是;②證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)寫出函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)當時,函數的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點,已知A、B的橫坐標分別為
(1)求的值; (2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)若向量 =,在函數 +的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當時, 的最大值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間.

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同步練習冊答案
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