Question

【題目】為打贏脫貧攻堅戰，解決脫貧問題，政府重點扶持扶貧工廠.當地對某扶貧工廠進行設備改造，為分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取100件產品作為樣本，檢測質量指標值.該產品為次品、合格品、優等品所對應的指標值范圍分別為，，.設備改造前的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，設備改造后的樣本的頻數分布表如下所示.

質量指標值
頻數	1	4	47	38	10

（Ⅰ）根據以上數據，完成以下列聯表，并判斷是否有的把握認為設備改造與產品為次品有關？

	次品	非次品	合計
改造前
改造后
合計

（Ⅱ）若工人的月工資是由基本工資1000元與效益工資兩部分組成.效益工資實施細則如下：每生產一件產品是合格品的獎50元，是優等品的獎100元，是次品的扣20元.將頻率視為概率，估計設備改造后，一個月生產60件產品的工人月工資為多少元？

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有把握（Ⅱ）4090

【解析】

（I）根據題意，完善表格，結合卡方計算公式，即可。（II）分別計算出三種品格的產品對應的工資，相加，即可。

解：（Ⅰ）根據圖表得到列聯表：

	次品	非次品	合計
設備改造前	15	85	100
設備改造后	5	95	100
合計	20	180	200

將列聯表中的數據代入公式計算得：

.

∴有的把握認為設備改造與產品為次品有關.

（Ⅱ）優等品效益工資：（元），

合格品效益工資：（元），

次品效益工資：（元），

工人的月工資約為（元），

設備改造后，一個月生產60件產品的工人月工資大約為4090元.