Question

給定四個(gè)函數(shù)y=x3+

3	x

；y=

1

x

(x＞0)；y=x³+1；y=

x2+1

x

其中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的定義，對每個(gè)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，可得結(jié)論．

解答：解：∵(-x)3+

3	-x

=-(x3+

3	x

)，∴y=x3+

3	x

是奇函數(shù)；
∵y=

1

x

(x＞0)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴不是奇函數(shù)；
∵（-x）³+1≠-（x³+1），∴不是奇函數(shù)；
函數(shù)y=

x2+1

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，

(-x)2+1

-x

=-

x2+1

x

，∴y=

x2+1

x

是奇函數(shù)
綜上，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)
故選B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．