Question

已知點A（2，-2），B（4，6）．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求過點C（-2，0）且與AB垂直的直線方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的兩點式方程

專題：直線與圓

分析：（I）利用斜率計算公式、點斜式即可得出；
（II）利用相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）由已知，直線AB的斜率k=

-2-6

2-4

=4，
所以直線AB的方程為y+2=4（x-2），即4x-y-10=0． 
（Ⅱ）設所求直線l的斜率為k'，則k•k'=-1，解得k′=-

1

4

．
所以直線l的方程為y=-

1

4

(x+2)，即x+4y+2=0．

點評：本題考查了斜率計算公式、相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式，屬于基礎題．