Question

【題目】甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓練中已各射擊10次，每次命中的環數如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩；

（Ⅱ）若規定命中8環及以上環數為優秀，以頻率作為概率，請依據上述數據估計，求甲在第11至第13次射擊中獲得優秀的次數的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙比甲的射擊成績穩定；（Ⅱ）的分布列：

	0	1	2	3

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別計算甲乙二人射擊的平均成績與方差，比較其大小即可；（Ⅱ）由題意得甲運動員命中環及以上的概率為，分別計算時的概率，即可得到相應的概率分布列與期望.

試題解析：（Ⅰ）∵，，

∴，

，

∵，

∴乙比甲的射擊成績穩定.

（Ⅱ）由題意得：甲運動員命中8環及以上的概率為，

則甲在第11至13次射擊中獲得優秀次數的情況為取得，

∴；，

，

.

∴的分布列：

	0	1	2	3

∴