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已知實數則該不等式組表示的平面圖形的面積是    ；代數式（x-1）2+（y-2）2的最小值是    ．
【答案】分析：作出可行域，判斷可行域的形狀，利用三角形的面積公式求出面積；給目標函數賦予幾何意義：表示到點（1，2）距離的平方，由圖得到最小距離是（1，2）到直線的距離．利用點到直線的距離公式求出最小值．
解答：解：作出可行域
根據題意，可行域為三角形，
其面積為
（x-1）2+（y-2）2表示點（x，y）到點（1，2）距離的平方
由圖知，點（1，2）離可行域最小距離為到直線x+2y-2=0的距離
∴（x-1）2+（y-2）2最小值為=
故答案為1，
點評：本題考查作不等式組的可行域，給目標函數賦幾何意義，數形結合求函數最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
x+2y-2≤0
x≥0
y≥0
則該不等式組表示的平面圖形的面積是
 
；代數式（x-1）2+（y-2）2的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
4x-3y+m≤0
x＞0
y＜0
，
（1）若該不等式組表示的平面區域內的整點有且僅有一個，且在直線4x-3y+m=0上，則實數m=
-7
-7
；
（2）若該不等式組表示的平面區域內的整點有且僅有三個，則實數m的取值范圍是
（-13，-11]
（-13，-11]
．

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科目：高中數學 來源：2009年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數則該不等式組表示的平面圖形的面積是    ；代數式（x-1）2+（y-2）2的最小值是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宣武區二模）已知實數則該不等式組表示的平面圖形的面積是      ；代數式的最小值是         。

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同步練習冊答案
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