Question

【題目】某校組織了一次新高考質量測評，在成績統計分析中，某班的數學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

5	6	8
6	2	3	3	5	6	8	9
7	1	2	2	3	4	5	6	7	8	9
8
9	5	8

（1）求該班數學成績在的頻率及全班人數；

（2）根據頻率分布直方圖估計該班這次測評的數學平均分；

（3）若規定90分及其以上為優秀，現從該班分數在80分及其以上的試卷中任取2份分析學生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優秀的概率.

Answer 1

【答案】(1)25；(2)73.8；(3).

【解析】

(1)由頻率分布直方圖的面積為頻率，可求出的頻率；用第一組人數除以頻率即可計算出全班人數.

(2)分別計算，，，的頻數及頻率，從而可求出的頻數和頻率，進而可求平均值.

(3)設分數在的試卷為，，，，分數在的試卷為，；通過列舉法列出所有的基本事件，結合古典概型，從而可求出概率.

解：(1)由莖葉圖可知，頻數為2，由頻率分布直方圖可知，頻率為，

所以全班人數為.

(2),由莖葉圖可知，頻數為2，頻率為 ；

頻數為7，頻率為；頻數為10，頻率為；

頻數為2，頻率為.

則頻數為，頻率為.

估計平均分為：.

(3)由已知得的人數為：.

設分數在的試卷為，，，，分數在的試卷為，.

則從6份卷中任取2份，共有15個基本事件，

分別是，，，，，，，，，，，，，，；其中至少有一份優秀的事件共有9個，

分別是，，，，，，，，；

在抽取的2份試卷中至少有1份優秀的概率為.