Question

【題目】已知f（x），g（x）均為R上的奇函數且f（x）＞0解集為（4，10），g（x）＞0解集為（2，5），則f（x）g（x）＞0的解集為 ．

Answer 1

【答案】（4，5）∪（﹣5，﹣4）
【解析】解：由題意知f（x），g（x）均為R上的奇函數且f（x）＞0解集為（4，10），g（x）＞0解集為（2，5）， 則f（x）＜0解集為（﹣10，﹣4），g（x）＜0解集為（﹣5，﹣2），
兩函數的函數值同號的區間有（4，5）與（﹣5，﹣4）
故f（x）g（x）＞0的解集為（4，5）∪（﹣5，﹣4）
所以答案是（4，5）∪（﹣5，﹣4）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．