Question

坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為ρcos(－)＝a，且點A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；

(2)圓c的參數方程為，(a為參數)，試判斷直線l與圓的位置關系．

Answer 1

答案：
解析：

本小題主要考查極坐標與直角坐標的互化．圓的參數方程等基礎知識．考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，滿分7分． 　　解：(Ⅰ)由點在直線上，可得 　　所以直線l的方程可化為ρcos＋ρsin＝2 　　從而直線l的直角坐標方程為x＋y－2＝0 　　(Ⅱ)由已知得圓C的直角坐標方程為(x－1)2＋y2＝1 　　所以圓心為(1，0)，半徑r＝1 　　以為圓心到直線的距離，所以直線與圓相交