（本題滿分12分）已知函數
（
）
（1）若
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為
km．
（Ⅰ）設∠BAO=
(rad)，將表示成的函數關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
對一切實數x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，對任意的
，總存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍
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（
）,∴
在
上是減函數，定義域和值域均為
， 即
， 
解得 
． -----------------5分
，又
，且，
，
．
，
，總有
，
， 即 
，
， 又
．
顯然成立， 綜上
。
的最小值不小于
, 且
.
的解析式;
的最小值為實數
的函數
，求函數
圖像的頂點坐標及其單調遞增遞減區間.
，求
的值.
.
時，求函數的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數，并指出相應的單調性．
.
時，若方程
有一根大于1，一根小于1，求
的取值范圍；
(II)當
時,在
時取得最大值,求實數
滿足
,且
在
上單調遞增.
在區間
上的最小值為
，求實數
的值．