Question

（本小題滿分14分） 已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（1）求函數(shù)f (x)的解析式；

20070328

  （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。

Answer 1

（1）
 ；
（2）當(dāng)X=-1時(shí)，Y_max=f(-1)=14.5, 當(dāng)X=2時(shí)，Y_min=1  。

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用
（1）因?yàn)槿�次函�?shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
可知函數(shù)在x=-1,x=2處1取得極值，聯(lián)立方程組得到參數(shù)a,b的值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上可以求解得到函數(shù)的 極值，和端點(diǎn)值，進(jìn)而得到最值。
解：（1）在上單增，（-1，2）上單減
有兩根－1，2
 …………6分
（2）當(dāng)X=-1時(shí)，Y_max=f(-1)=14.5, 當(dāng)X=2時(shí)，Y_min=1                  (14分)