Question

（2007•廣州一模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A．y=x³
• B．y=cosx
• C．y=

  1

  x2

• D．y=ln|x|

Answer 1

分析：分別判斷每個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．

解答：解：A．函數(shù)y=x³為奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以A不合適．
B．函數(shù)y=cosx為偶數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，所以B不合適．
C．函數(shù)y=

1

x2

為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，所以C不合適．
D．函數(shù)y=ln|x|為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以D合適．
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見基本函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．