Question

【題目】已知函數y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的減函數，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[2，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：原函數是由簡單函數t=2﹣ax和y=logat共同復合而成．
∵a＞0，∴t=2﹣ax為定義域上減函數，
而由復合函數法則和題意得到，
y=logat在定義域上為增函數，∴a＞1
又函數t=2﹣ax＞0在（﹣1，1）上恒成立，則2﹣a≥0即可．
∴a≤2．
綜上，1＜a≤2，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了復合函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”才能正確解答此題．