【題目】某調查機構對本市小學生課業負擔情況進行了調查，設平均每人每天做作業的時間為
分鐘，有1200名小學生參加了此項調查，調查所得到的數據用程序框圖處理（如圖），若輸出的結果是840，若用樣本頻率估計概率，則平均每天做作業的時間在0～60分鐘內的學生的概率是（ ）
A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84
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【題目】已知小明（如圖中
所示）身高
米，路燈
高
米， 
， 
均垂直于水平地面，分別與地面交于點
， 
.點光源從
發出，小明在地上的影子記作
.
（1）小明沿著圓心為
，半徑為
米的圓周在地面上走一圈，求
掃過的圖形面積；
（2）若
米，小明從
出發，以
米/秒的速度沿線段
走到
， 
，且
米. 
秒時，小明在地面上的影子長度記為
（單位:米），求
的表達式與最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程
.以極點為原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系，且在兩坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出曲線
的參數方程和直線
的普通方程；
（2）過曲線
上任意一點
作與直線
相交的直線，該直線與直線
所成的銳角為
，設交點為
，求
的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值時點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】房產稅改革向前推進之路，雖歷經坎坷,但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產稅立法正式列入五年立法規劃。某市稅務機關為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產稅的認同情況，隨機抽取了一小區住戶進行調查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數分布及贊成出臺房產稅的戶數如下表：
人均月收入 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
不贊成戶數 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若將小區人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有
列聯表:
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計 | |
不贊成 | |||
贊成 | |||
總計 |
（1）根據已知條件完成如圖所給的列聯表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關.
（2）現從月收入在
的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅的概率；
附：臨界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
.
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【題目】若數列
同時滿足：①對于任意的正整數
， 
恒成立；②對于給定的正整數
， 
對于任意的正整數
恒成立，則稱數列
是“
數列”.
（1）已知
判斷數列
是否為“
數列”，并說明理由；
（2）已知數列
是“
數列”，且存在整數
，使得
， 
， 
， 
成等差數列，證明： 
是等差數列.
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【題目】（1）已知函數
，其中
，求函數
的圖象恰好經過第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，圓
，直線與圓
交于
不同兩點．
（Ⅰ）求直線的斜率
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在過點
且垂直平分弦
的直線
？若存在，求直線斜率
的值，若不存在，請說明理由．
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