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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
解下列不等式：
(1)|x2－3x－4|＜x＋1；(2)|x2－2x－1|＞|3x－1|．
解：(1)原不等式可化為－(x＋1)＜x2－3x－4＜x＋1．
即解得即3＜x＜5．
∴原不等式的解集為{x|3＜x＜5}．
(2)原不等式可化為(x2－2x－1)2＞(3x－1)2．
即(x2－2x－1)2－(3x－1)2＞0．即(x2＋x－2)(x2－5x)＞0
由數軸標根法可得原不等式的解集為{x|x＜－2或0＜x＜1或x＞5}．
分析：(1)可以直接運用等價不等式|f(x)|＜g(x)－g(x)＜f(x)＜g(x)求解．
(2)由于不等式兩邊均為非負數，故兩邊平方后的不等式與原不等式等價，轉化為熟悉的高次不等式求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
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解得
即3＜x＜5．
－g(x)＜f(x)＜g(x)求解．
