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已知函數f(x)＝xlnx，過點A 作函數y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．
x＋y＋＝0
設切點T(x0，y0)，則kAT＝f′(x0)，∴＝lnx0＋1，即e2x0＋lnx0＋1＝0，設h(x)＝e2x＋lnx＋1，當x>0時h′(x)>0，∴h(x)是單調遞增函數，∴h(x)＝0最多只有一個根．又h ＝e2×＋ln＋1＝0，∴x0＝.由f′(x0)＝－1得切線方程是x＋y＋＝0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調銷售單價以提高銷量，增加收益．據測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數關系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個物體的運動方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是(　　)
A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求拋物線y＝x2上點到直線x－y－2＝0的最短距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數處的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時間段內的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

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同步練習冊答案
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