【題目】從全校參加數學競賽的學生的試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成
組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為
，最右邊一組的頻數是
.
（1）成績落在哪個范圍的人數最多？并求出該小組的頻數、頻率；
（2）估計這次競賽中，成績高于
分的學生占總人數的百分百.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率
，拋物線
的焦點恰好是橢圓
的右焦點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點作兩條斜率都存在的直線
，設
與橢圓交于
兩點，
與橢圓交于
兩點，若
是
與
的等比中項，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數.
分數段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）記
，設
， 
為函數
圖象上的兩點，且
.
（i）當
時，若
在
， 
處的切線相互垂直，求證： 
；
（ii）若在點
， 
處的切線重合，求
的取值范圍.
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