Question

（2012•宿州三模）已知隨機變量X服從正態分布N（1，0^-2），且P（|X-1|＜1）=0.8，則P（X＜0）=

0.1

．

Answer 1

分析：隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ²），得到曲線關于x=1對稱，根據曲線的對稱性得到小于0的和大于2的概率是相等的，根據條件先做出（0，2）的數據的概率，根據對稱性得到結果．

解答：解：隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ²），
∴曲線關于x=1對稱，
∴P（X＜0）=P（X＞2），
又P（|X-1|＜1）=P（0＜X＜2）=0.8
∴P（X＜0）=

1

2

（1-0.8）=0.1，
故答案為：0.1．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題，這種題目可以出現在選擇或填空中，是一個送分題目．