Question

【題目】用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為（　　）
A.24
B.48
C.60
D.72

Answer 1

【答案】D
【解析】解：要組成無重復數字的五位奇數，則個位只能排1，3，5中的一個數，共有3種排法，然后還剩4個數，剩余的4個數可以在十位到萬位4個位置上全排列，共有 =24種排法．由分步乘法計數原理得，由1、2、3、4、5組成的無重復數字的五位數中奇數有3×24=72個．
故選：D．
用1、2、3、4、5組成無重復數字的五位奇數，可以看作是填5個空，要求個位是奇數，其它位置無條件限制，因此先從3個奇數中任選1個填入，其它4個數在4個位置上全排列即可．；本題考查了排列、組合及簡單的計數問題，此題是有條件限制排列，解答的關鍵是做到合理的分布，是基礎題．