Question

記函數f（x）=

3-x

+

x-1

的定義域為集合M，函數g（x）=x²-2x+3值域為集合N，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．

Answer 1

（1）∵函數f(x)=

3-x

+

x-1

的定義域為集合M，則有

3-x≥0 x-1≥0

，故1≤x≤3，集合M=[1，3]，
∵函數g（x）=x²-2x+3值域為集N，則g（x）=x²-2x+3≥2，集合N=[2，+∞），
所以M=[1，3]，N=[2，+∞），
（2）M∩N=[1，3]∩[2，+∞）=[2，3]，
M∪N=[1，3]∪[2，+∞）=[1，+∞）．