Question

【題目】某工廠生產A、B兩種產品，已知制造A產品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力(按工作日計算）3個；制造B產品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個。又已知制成A產品1 kg可獲利7萬元，制成B產品1 kg可獲利12萬元。現在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產A、B產品各多少kg能獲得最大的經濟效益？

Answer 1

【答案】當生產A產品20kg、B產品24kg時，能獲得最大的經濟效益428萬元

【解析】

試題分析：設出變量，確定不等式組，可得可行域，利用線性規劃知識，可求最值

試題解析：設此工廠應分別生產A、B產品x kg，y kg，利潤z萬元，則

利潤目標函數

作出不等式組所表示的平面區域(如圖）

由變為，

可知當直線經過M點Z取得最大值。

由 得

答：當生產A產品20kg、B產品24kg時，能獲得最大的經濟效益428萬元。