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(本小題滿分12分) 
已知 一個邊長為的正方形
(1)如圖甲,以為圓心作半徑為的圓弧與正方形交于兩點,在上有一動點,過,求矩形面積的最小值;
(2)如圖乙,在正方形的基礎(chǔ)上再拼接兩個完全相同的正方形,求

(1)
(2)
解:(1)設(shè),則,所以矩形的面積,令
,所以
因為,所以,因為上是減函數(shù),所以當(dāng)
即當(dāng)時,
(2)說明:本題入口較寬,可以利用三角恒等變換也可以利用向量來解決。
法1:以為原點,所在直線為軸,所在直線為軸建立坐標(biāo)系,則
所以
法2:
所以
因為為銳角,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
某商店按每件80元的價格,購進(jìn)時令商品(賣不出去的商品將成為廢品)1000件;市場調(diào)研推知:當(dāng)每件售價為100元時,恰好全部售完;在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時,銷售量就減少5件;為獲得最大利潤,請你確定合理的售價,并求出此時的利潤;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知,
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,設(shè)所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間
 的長度定義為),試求的最大值;
(Ⅲ)是否存在這樣的,使得當(dāng)時,?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)a>1時,函數(shù)y=log a xy= (1-a) x 的圖象只能是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是  (    )
A.B.
C.

高一數(shù)學(xué)試題第2頁,共4頁

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,與函數(shù)是同一個函數(shù)的是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A={}, B={}, 下列各圖中能表示從集合A到集合B
的映射的是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f()=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不論為何值,方程表示的直線恒過定點                   

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同步練習(xí)冊答案
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