Question

已知直線L：x-2y-5=0與圓C：x²+y²=50.求：
（1）交點A,B的坐標；（2）△AOB的面積

Answer 1

（1）A,B的坐標為（-5，-5）,(7,1)
（2）15

解析試題分析：.解:(1)直線L：x-2y-5=0與圓C：x²+y²=50.的交點即下列方程組的解
x-2y-5=0     解方程組得：x=-5      x=7
x²+y²=50                   y=-5      y=1
所以交點A,B的坐標為（-5，-5）,(7,1)
(2)設直線L：x-2y-5=0與x軸的交點為E,則E(5,0)
S△AOB= S△AOE +S△EOB
=|y_A||OE|+|y_B||OE|
=(|y_A|+|y_B|)|OE|
=×6×5=15
考點：直線與圓的位置關系
點評：主要是考查了直線與圓的位置關系以及三角形面積的運用，屬于基礎題。