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內有一點為過點且傾斜角為的弦,
(1)當=時,求的長;
(2)當弦被點平分時,寫出直線的方程.

(1).(2).

解析試題分析:(1)依題意直線的斜率為-1,直線的方程為:,
圓心到直線的距離為=,則==,
的長為.
(2)此時的斜率為,根據點斜式方程直線的方程為.
考點:本題考查了直線與圓的位置關系
點評:解決此類問題常常利用圓心到直線的距離d與圓的半徑及半弦長所構成的直角三角形求解,屬基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓經過兩點,且在兩坐標軸上的四個截距之和為2.
(1)求圓的方程;
(2)若為圓內一點,求經過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線L:x-2y-5=0與圓C:x2+y2=50.求:
(1)交點A,B的坐標;(2)△AOB的面積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知已知圓經過兩點,且圓心C在直線上.
(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)若圓與圓相交,求實數m的取值范圍;
(2)求圓被直線截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,,過動點P分別作圓O1.圓O2的切線PM、PN(M.N分別為切點),使得試建立適當的坐標系,并求動點P的軌跡方程

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知圓M過兩點C(1,-1)、D(-1,1)且圓心M在直線x+y-2=0上。
(1)、求圓M的方程
(2)、設P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓M的兩條切線,A、B為切點,求四邊形PAMB的面積的最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)圓經過點.
(1)若圓的面積最小,求圓的方程;
(2)若圓心在直線上,求圓的方程。

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同步練習冊答案
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