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k＜2是方程
x2
4-k
+
y2
k-2
=1表示雙曲線的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
分析：可直接求出方程
x2
4-k
+
y2
k-2
=1表示雙曲線的充要條件，在進行比對．
解答：解：方程
x2
4-k
+
y2
k-2
=1表示雙曲線的充要條件是（4-k）（k-2）＜0即k＞4或k＜2．
故選A
點評：方程
x2
m
+
y2
n
= 1表示雙曲線則須m＞0，n＜0或m＜0，n＞0 即  mn＜0．若表示橢圓則m＞0，n＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）求橢圓
x2
4
+y2=1的焦點坐標、離心率及準線方程；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標為（
1
4a
，0）；
④曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1不可能表示橢圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程是
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，C2的左、右頂點分別為C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A，B，且
OA
•
OB
＞2（O為原點），求k的取值范圍；
（3）設P1，P2分別是C2的兩條漸近線上的點，點M在C2上，且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，求△P1OP2的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k＜2是方程
x2
4-k
+
y2
k-2
=1表示雙曲線的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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同步練習冊答案
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