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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
解　設g(x)＝ax＋b(a≠0)，則f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
∴解得a＝±2，b＝1
∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則的表達式是（    ）
A    B    C    D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數的定義域為集合A，
（1）求集合；
（2）若，求的取值范圍；
（3）若全集，，求及

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口H是AB的中點，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數,并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，污水凈化效果最好？
并求出此時管道的長度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（  ）
A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發一種亞運會紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程ax=-x2+2x+a（a>0,且a≠1）的解的個數是（   ）
A．1B．2C．0D．視a的值而定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝B＝，從A到B的映射，
則在映射下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（   ）。
A．（1，3）B．（1，1）C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的大致圖象如圖所示，則函數的解析式可能為（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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